我
这个标题有点奇怪，总是说要写自己却总是没写。今天趁着找东西的时间写写自己吧。
为什么会喜欢数学？ 什么时候开始喜欢数学？ 要从小学开始说。其实最开始对各个学科没有明显的偏好，数学小学也看不出来什么，只是学得一直很好，三年级考了双百分，到现在记忆都很深刻。最开始是小学3年级下学期，那时候刚学方程，我对移项这个事情很奇怪，想不通为什么左边的项到右边就是加个负号。。。为了这个事，我爸跟我妈都无奈了，他们认为两边同时减去一个数这个事情很容易理解，可以忽略不说。最后把我搞哭了。呵呵。可是之后学数学有很长一段时间没遇到障碍了。小学四年级开始学初中的教材，那时爸爸在湛江工作，有一次我和妈妈去湛江看他，坐的是那种很慢的火车，在车上就拿初三的教材看，很是喜欢。觉得因式分解什么的很有意思。那时候其实对数学的美什么的并没有深的感受，就这样到了初中，初中不仅仅是数学超前学，物理和化学也超前学，用的是一套叫数理化自学丛书，我想70年代的大学生家里应该都有这么一套书，很经典的。无奈我那时对物理是没有什么感觉。对化学那更是敷衍了事。记得初中数学不管什么考试都是100。记得初三的时候就把高中的东西学完了，开始看微积分，用的是樊映川的数学分析讲义，那时候看极限的概念很辛苦也很认真，总是想着某个序列就一直趋近于某个数，等取到无穷的时候就相等了。总是拿1/x来想各种极限问题。随后是高中，微积分基本上学完，一元的已然特别熟悉了，因此学物理的时候，就总是用微积分的工具来得到物理里的一些用高中方法求不出来的精确解。不得不说的是初三暑假，做了一套高考试卷，高考试卷中有那种抽象函数题目。就是所谓f(x+y)=f(x)f(y)的，要你求函数的基本性质。那时候觉得它很象指数函数，就硬是用PDE算出来在加上某些好的条件后就是指数函数，觉得巨有成就无比，然后类似地造出其他的抽象函数，用PDE暴算，然后画出图形。满满地抄一个笔记本，当宝物似的，直到现在还收在家里。到了高中，开始对数学产生浓厚的兴趣，总是寻求一些题目的简单的解法，比如函数关于某一点对称，那这个函数有什么抽象的性质，和周期函数有什么关系，每次都很欢喜地抄在笔记本上，这样做了4，5个笔记本，随身带着，当宝物呵呵！~
我的高中很好，我上高一那年就实行所谓研究性课题的计划，每几个同学组成一个小组，研究一个问题，然后定期开会讨论进展，最后提交报告，进行答辩。就和现在做毕业论文的情况一样。我是组长，我选了一个题目是如何有效的学习数学，用到了各种统计方法，极大似然估计和因素水平表就是那个时候学的，概率论也是那时候学的。刚才提到做物理题用微积分的方法，可以这么说我高中的物理都是建立在微积分的基础上，什么东西都自己用数学重新定义一遍，就这样，向量分析等一些涉及到方向的数学都学了，物理里一些比较难弄清楚的概念也用数学搞的很清楚了，直到现在还觉得学完高等数学再学物理能使思维开阔，对数学和物理理解的更好。高中还很有兴趣的学了学逻辑代数和现代控制论。学控制论的目的很单纯，是为了解决用Lagrange乘数法则无法解决的不等式约束的问题。到现在还记得Kuhn-Tucker法则，以至后来大2跟数学建模的老师聊天，他非常吃惊地问我为什么会知道这个东西。高中物理和化学由于数学的advanced 学了很多，梁昆淼的力学上册 普通物理2本 赵凯华的电磁学都学了，很快乐。那时候对这些东西的热爱一发不可收，导致父母都担心我严重偏科。于是我只能找借口来学数学，一次我假装问我爸：“要了解流体的性质要看什么书”我爸是个纯粹的做理论的人，思想很单纯，听我这么一说：“噢你到我书架上找本数学物理看吧”于是“阴谋”得逞，此后我名正言顺的看数学物理。
高中圆锥曲线的东西用解析法很难算，而有些题目证明两个角度相等的问题用那种跟光学有关的东西一下就解决了，我受到震撼，想如果所有的题目都能这样做就好了。于是开始看光学，而且只看和透镜有关的东西，效果是题目还是不知道怎么用光学做，但是光程差这些东西都会了。。。于是到书店去找，找啊找，果然让我找到梅向明的一本射影几何，里面满是这些东西，从此我知道怎么用仿射变换来做椭圆的题目，先把椭圆变成圆，在圆里好多性质就很简单了，然后做出来后再变到椭圆里去，哈哈。巨爽无比。然后高2学校教复数基础，老师每次都用复数的几何性质去做，特别厉害，于是我重施故技说：“我们要考复数的东西，我不会”（其实这些是选讲，高考根本不考）我爸果真上当：“噢，我书架上有好多共形映射，复变函数的书，你随便拿着看吧”然后自言自语：“如今高考是越来越难了啊，连这个都考。。”哈哈。学这些东西的时候，不变量的思想逐渐产生，就越来越能体会数学之美。不幸的是，我高中对线性代数的理解完全限于解多元方程这是因为我拿着看的一本高等代数的书上册整本书就是线性方程很繁，于是我与美妙的代数擦肩而过。至于微分几何，我家仅有的一本书却是那种暴算的。。。于是也错过了。。。然后这就是我的高中
some feels on Summer school and some professor
刚来华东师大两天，第一天就听了肖荫堂教授讲的mutiplier ideal sheaf。ideal sheaf我知道一点 和sheaves of modules定义相似，和一个环A里的理想I也相似。 defined as R(X,A) product R(X,I) to R(X,I)。可是 出乎意料的是Siu一上来就开始讲PDE。讲了PDE的发展历史 尤其提到了Prior estimate（在解PDE中很重要），然后讨论如果没有这个estimate的情形。 好在我PDE没有全忘，尽管很多细节我都不知道，但是处理方法我至少听过，比如一个trick用sub mean valued theorem来处理退化的情形，但是这样并不能保证分母的P不等于0。然后用一个Series取leading coeffecient这样就肯定不为0了。听到这里就觉得：“真好啊”。但是后来Lew（是这样拼么？）举了一个counterexample。发现并不是所有的都能这样做的，因为其中一个原因是cohomology not vanishing.（我后来搜文章，看到一个cohomology vanishing theorem.难道是找到一类PDE不满足这个条件然后可以解，我这完全是望文生义，就看了标题）。所以就必须用别的方法了。因为目前我只down了那篇讲义，具体的东西还没check。故以后再说。这两天虽然我听懂的比较少（第一天PDE还算勉强），但是也还能听个思路出来，而且不知道为什么很有热情去听。我感觉Siu 季理真老师，林老师都有一个共同的特点，就是对问题的背景十分清楚，对为什么要研究一个问题，这个问题解决了一个什么事情，怎么做。这种看似哲学上的东西很清楚。我觉得这样才是真正做学问的态度，林老师一次和季理真老师聊天，林老师说：“几篇论文并不重要，重要的是，把一个东西认识清楚了！”当时我就想鼓掌，数学的目的，我觉得还是要以认识世界为主要的。另人感动。季理真老师对Luzstig做的东西不太熟，在别人做一个关于Luzstig Union的报告时，他问了一个“外行”的问题，“这个东西引进来干吗？”我到是觉得这样的问题问得很好，很多人做这个东西，但是并不知道为什么要做，整个理论体系不清楚，前因后果不清楚，我觉得还是都弄清楚比较快乐。
在浙大的讨论班，季老师经常问一些这样的问题，我感觉听那些人的回答，收获很大，有时候反倒是这些东西让我觉得很prominent。而不是处理的技术。而在上海，SIU也是，对一个问题为什么要做，做这个东西的思想，也就是幕后的东西讲的很多，我觉得这些很有意思，也很重要，因为丑陋的推导 漂亮的结果，思考过程往往是很艰难的，表面的漂亮结果会掩盖思考的过程。而那些却是做数学最重要的。我很期待SIU讲用PDE的方法做finite generation那个大猜想。心情激动啊呵呵。这几天一要继续HA 二要checkSIU的文章。
另外，我感觉尽管我听不懂，但是几何的东西言之有物，我想去学，想去听。一直觉得从几何里出来的代数让我很激动，想如果把这些代数的结构搞清楚了。兴许是某些拓扑空间的不变量。这样分类就很厉害了。 而一些纯表示的方法，开始学还可以，到了后来，由于对几何背景不清楚，即使懂也不想去听那些报告。感觉很疲倦，我做出来各种对应却不知道要干什么事情，好象就在绣花。而不是做衣服给人穿。而SIU讲的这些，感觉就是在推动人类的认识，解决问题，发展新的理论，为了人类心智的荣耀。呵呵
