11/09 2008, 星期日
清醒
看了几个朋友的"表白". 加上前段时间和法国学生,Rosenberg以及老板的几次聊天. 感觉"刨根问底"不见得是好的,也会把自己引上歧路. "凡事老问个目的"也不往往是好的.自己被这种东西束缚太久,还好在一事无成之前清醒了.希望能一直排除浮躁吧.
原先在国内的时候,就是说大一到大二,对代数表示论产生兴趣,然后一直就追寻Auslander and Ringel的足迹,念了不少这方面的书,尽管Ringel的东西直到他做出Ringel Hall algebra之前都不是很受美国重视,但是我依然觉得,I should follow his way to do research.因此那时,直到现在,我依然对一些不太重视(主要是太难了)的问题,比如representation of wild algebra比较有兴趣,甚至一度想去University of Sherbrooke跟Thomas Brustler做这方面的东西. 因为当时的兴趣还没有完全形成,那时候也对几何中出现的representation theory of algebra比较有兴趣.
感觉有时候,过于执着的追求"真实,正确"的信念和行动不见得在任何时候都是好的. 尤其在大三下学期的时候,老琢磨"我做这个东西要干吗?" "这个东西我能做得过那些传统的牛人么?" "做这个东西会和什么东西有联系? 重要么?" 这种现在看来无聊的"哲学"问题. 申到一些学校,就是权衡来权衡去的.我觉得自己不是一个功利的人,但最后却走向了功利的深渊.老觉得"我做这个能做出来么? 我自己能力够不够? 那些大牛们比我学的多多了,我跟他们比无疑就是炮灰"诸如此类."什么是正确的?" "什么是好的?" "什么样的数学是好的? 有前途的?"
对于这些问题,每个人都会有自己不同的答案,肖老师,刘老师,我本科导师的观点都不一样,我自己也有一些看法,那我信谁的? 取中间的? 曾经为这些也苦恼过.
对自己的兴趣的"对错,好坏"的纠缠,一直持续在选offer期间,不过幸运的是,其实也是必然,反复的选择落到了我的"最初的第一感觉"的学校上. 我自己都觉得很可笑,我这是在干什么? 其实早就已经有答案了. 只是我一直在想:"做这些,我能拼得过法国那些有传统的人么?"."几何表示论,一帮子大牛在做,我算哪根葱?" "这个东西好fancy啊" "这个名词好吸引人啊,要不要去了解了解"
把我惊醒的第一个事情是,X老师给我写了一封很长的信,说与其这样反复想,不如foucus到一个具体的问题上,如果要有一些成绩,赶紧收心,打好基础,做具体的问题!
到了Kansas后,尤其在上Rosenberg的课后,由于我觉得他那工作抽象无比,对于他来说脑子里就是几何的东西,对于我们来说,整天就是范畴论,连个category of sheaf都是一个很一般的abelian category甚至是triangualted category.然后就老问Rosenberg:"这个东西有什么用? 你这个概形Algebraic Universal K理论能用到什么东西上?你这个东西到底要干吗?"
然后在跟老板的几次聊天中,我就越来越发现这个我这个严重的坏习惯."这个代数群表示论和代数几何,数论,Lie代数表示论都有关系,很好啊!" "这个Toen的文章用了好多homotopical algebraic geometry,好有意思啊!"老板就问:"你觉得Rosenberg的Lecture是不是很fancy啊,你觉得Toen的文章是不是很fancy啊???" 老板继续说:"我知道你要说fancy,我告诉你,其实一点都不fancy!" 老板继续说:"你给我讲讲什么是model category?" 我说:"*****" 老板继续问:"看样子你很懂嘛.你给我举出两个不同的model category" 我顿时哑口,我不知道例子. 老板继续说:"你知道为什么有exact category么?" 我哑口.老板就说"****" 我说:"这个拓扑背景我怎么一开始学就会知道呢?" "既然这样,那是啊!" 我恍然大悟!! 老板接着说:"你不要老想着这个理论有什么用,去干吗??" "现在好多研究,在做之前,谁知道可以用来干吗?? 如果你都知道了可以干吗,那就不是做Research!! 即使这个结果感觉上来很好,那也是非常trivial的,谁都可以做!这样也是拿不到NSF的,你这不是研究!" 你应该focus到concrete example!!" "不过没关系,我跟你师兄也磨合了2年多才好的" "你师兄跟我一起做research时,至少算了100个Hall algebra的例子"
"你可能会觉得肖杰发在Invention上和Duke上的文章很fancy很power,那也是他们算了好多好多例子才出来的!""肖杰原来到我这里来的时候,我们做affine canonical base,我们几个月算了很多很多例子!"
"做研究,要培养自己的Curiosity,Curisosity is the most important! working on concrete example! 我要你算一个东西,不是说我知道结果是什么,让你算,在你算出来之前我也不知道会是什么.这才是研究啊!!! 只有你自己算你才能找到感觉,找到什么是有意思的,发现新的数学!! 培养自己的taste!!" 做数学不仅仅是去解决别人的问题,关键的是自己要学会提出新的问题! 自己去算例子,自己找出新的数学,这样以后才有独立研究的能力!"
"有件事没跟你说,原来不是让你跟Lusztig聊么? 后来Lusztig跟我说:'he know much things, but I do not know what he can do for me,first he should calculate something!'"
"做数学为什么要和几何有关系,那做几何的是不是为了跟物理扯上关系?! It is not right!"
"你为什么要问这些问题? 是不是怕拿不到奖?!"....
惊醒了我这个梦中人,我一直认为自己不功利,要不然也不会来学纯数,完全是自己的兴趣,但是最后却依然鬼使神差般回到了功利的道路上.
老板继续说:"你看看你现在很熟悉的一些理论都是你曾经具体计算过的,比如倾斜理论,Quiver表示,都是你原来具体计算过的! 你自己都忘了么?"
自从这次谈话之后,我就跟老板要了一个很具体的题目,也不知道能不能做出来,就自己算,这段时间发现自己的兴趣明显stable focus了,也没有象原来那样,见到什么"fancy"就有想学它的冲动,最开始觉得它fancy,就是完全不了解它! 培养自己的curiosity! 天天这样对自己说,不要管他做出来是什么样,他与别的有什么关系,do not care! First work on it!!"
需要什么再去念什么.
我想在成为大家笑柄之前,这是有利的转变.
感谢Xuanyu,Fan.
